大數(shù)據(jù)分析python自回歸模型

　　在時(shí)間序列中，我們經(jīng)常觀察到過(guò)去和現(xiàn)在的值之間的相似性。那是因?yàn)槲覀冊(cè)诖祟悢?shù)據(jù)中遇到自相關(guān)。換句話說(shuō)，通過(guò)了解當(dāng)今產(chǎn)品的價(jià)格，我們經(jīng)?？梢詫?duì)明天的產(chǎn)品價(jià)值做出大致的預(yù)測(cè)。因此，在大數(shù)據(jù)分析python自回歸模型中，我們將討論一個(gè)反映這種相關(guān)性的模型。–自回歸模型。
 

　　什么是自回歸模型?
 

　　自回歸模型或簡(jiǎn)稱為AR模型，僅依靠過(guò)去的時(shí)間值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前值。這是一個(gè)線性模型，其中當(dāng)前期間的值是過(guò)去結(jié)果的總和乘以數(shù)字因子。我們將其表示為AR(p)，其中“ p”稱為模型的階數(shù)，表示我們要包括的滯后值的數(shù)量。
 

　　例如，如果我們將X作為時(shí)間序列變量，則AR(1)(也稱為簡(jiǎn)單自回歸模型)將看起來(lái)像這樣：
 

　　X t = C + ? 1 X t-1 + ? t
 

　　讓我們仔細(xì)研究這個(gè)等式的不同部分，以確保我們很好地理解這個(gè)概念。
 

　　X t-1是多少?
 

　　對(duì)于初學(xué)者，X t-1表示上一期間的X值。
 

　　讓我們?cè)敿?xì)說(shuō)明。
 

　　如果“ t”代表今天并且我們有每周值，那么“ t-1”代表上周。因此，X t-1描述了一周前記錄的值。
 

　　? 1是什么?
 

　　系數(shù)? 1是一個(gè)數(shù)字常數(shù)，通過(guò)該常數(shù)我們可以將滯后變量(X t-1)相乘。您可以將其解釋為先前值的一部分，該值會(huì)保留在將來(lái)。值得注意的是，這些系數(shù)應(yīng)始終在-1和1之間。
 

　　讓我解釋一下原因。
 

　　如果系數(shù)的絕對(duì)值大于1，則隨著時(shí)間的流逝，它將無(wú)可估量地爆炸。
 

　　起初，這個(gè)想法似乎令人困惑。因此，讓我們看一個(gè)數(shù)學(xué)示例。
 

　　假設(shè)我們有一個(gè)包含1000個(gè)觀測(cè)值的時(shí)間序列，? 1 = 1.3并且C = 0。
 

　　然后，X 2 = 0 + 1.3 X 1
 

　　既然X 3 = 1.3 X 2，我們可以用(1.3 X 1)代替X 2，得到X 3 = 1.3(1.3 X 1)= 1.3 2 X 1。然后，隨著累積的時(shí)間越多(例如X 50)，系數(shù)增加的幅度就越大(1.3 49 X 1)。
 

　　當(dāng)我們到達(dá)第1000個(gè)周期時(shí)，我們將得到X 1000 = 1.3 999 X 1。這意味著這些值會(huì)繼續(xù)增加，最終比初始值要高得多。這顯然不是預(yù)測(cè)未來(lái)的可靠方法。
 

　　什么是ε 牛逼?
 

　　好了，現(xiàn)在我們需要打破方程的唯一部分是ε 牛逼。這就是所謂的殘留，并代表周期t和正確的值(ε我們的預(yù)測(cè)之間的差噸 = Y 噸 - ? 噸)。這些殘差通常是不可預(yù)測(cè)的差異，因?yàn)槿绻嬖谀撤N模式，它將被模型的其他現(xiàn)有因素捕獲。
 

　　我們?nèi)绾谓忉屪曰貧w模型?
 

　　現(xiàn)在我們知道模型的所有部分代表什么，讓我們嘗試對(duì)其進(jìn)行解釋。根據(jù)等式，在給定時(shí)期(X值噸)等于某個(gè)部分(φ 1中的最后一個(gè)時(shí)間段(X值)T-1 )，加上一些恒定基準(zhǔn)的和不可預(yù)測(cè)的沖擊ε 噸。
 

　　了解我們?cè)诮o定的數(shù)據(jù)集上不僅僅使用任何自回歸模型至關(guān)重要。我們首先需要確定要在分析中包括多少個(gè)滯后(過(guò)去值)。
 

　　具有更多滯后的自回歸模型
 

　　例如，有關(guān)氣象條件的時(shí)間序列將不僅僅依賴于一天前的天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)?？梢钥隙ǖ卣f(shuō)，它將使用過(guò)去7天的數(shù)據(jù)。因此，該模型應(yīng)考慮最多7個(gè)周期的值。
 

　　從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，使用兩個(gè)滯后的模型(AR(2))如下所示：
 

　　X t = C + ? 1 X t-1 + ? 2 X t-2 + ? t
 

　　如您所料，更復(fù)雜的自回歸模型將包含更多滯后值X t-n以及它們相關(guān)的系數(shù)? n。
 

　　我們包含的滯后越多，我們的模型就越復(fù)雜。
 

　　模型越復(fù)雜，我們必須確定的系數(shù)就越多，結(jié)果，其中某些系數(shù)不重要的可能性就越大。
 

　　現(xiàn)在，通常來(lái)說(shuō)，考慮到更多數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型通常會(huì)更好。但是，如果系數(shù)(? 1，? 2，…… n)與0的差別不大，則它們對(duì)預(yù)測(cè)值沒(méi)有影響(因?yàn)? k X t-k = 0)，因此將它們包括在內(nèi)幾乎沒(méi)有意義。在模型中。
 

　　當(dāng)然，無(wú)法手動(dòng)確定這些系數(shù)的重要性。
 

　　對(duì)我們來(lái)說(shuō)幸運(yùn)的是，Python非常適合這項(xiàng)工作。借助方便的庫(kù)(例如Pandas和Statsmodels)，我們可以為任何給定的數(shù)據(jù)集確定最合適的自回歸模型。
 

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