大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時(shí)間序列預(yù)測SARIMAX模型教程

　　什么是SARIMAX模型?
 

　　盡管我們針對時(shí)間序列模型專門撰寫了一系列大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時(shí)間序列預(yù)測SARIMAX模型教程文章，但我們尚未討論一個(gè)非常重要的主題-季節(jié)性。

 

　　到目前為止，我們檢查的每個(gè)模型-AR，MA，ARMA，ARIMA或ARIMAX都有季節(jié)性等效項(xiàng)。

 

　　您可能會猜到，這些對應(yīng)項(xiàng)的名稱分別是SARMA，SARIMA和SARIMAX，其中“ S”代表季節(jié)性。

 

　　因此，模型的全名將是季節(jié)性自回歸綜合移動平均外生模型。

 

　　我們都可以同意這是一個(gè)嘴，所以我們會堅(jiān)持使用縮寫。

 

　　此外，SARMA和SARIMA可以看作是SARIMAX的簡單案例，在這里我們不使用積分或外生變量，因此在大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時(shí)間序列預(yù)測SARIMAX模型教程中，我們將主要關(guān)注SARIMAX。

 

　　什么是季節(jié)性?

 

　　如果需要提示，當(dāng)某些模式不一致時(shí)會發(fā)生季節(jié)性變化，但會周期性出現(xiàn)。例如，每周查看YouTube搜索的圣誕節(jié)歌曲，例如“ Jingle Bells ”。
 

　　在每年的12月的節(jié)日期間，這種情況的發(fā)生頻率更高。但是，這些歌曲的播放次數(shù)通常在6月或7月要低得多。

 

　　因此，簡單的自回歸組件不能很好地描述數(shù)據(jù)。

 

　　詳細(xì)地說，一個(gè)簡單的AR組件會嚴(yán)重地低估基于11月(滯后1年)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圣誕節(jié)歌曲在12月播放的次數(shù)。同時(shí)，它也將大大夸大1月份的數(shù)字，以12月份記錄的數(shù)值為基礎(chǔ)，因?yàn)檫@種類型通常在圣誕節(jié)后有所下降。

 

　　我們?nèi)绾翁幚砑竟?jié)性問題?

 

　　為了說明這種模式，我們需要將上一個(gè)節(jié)日期間記錄的值包括到模型中。在此特定示例中，這意味著要依賴于去年12月播放歌曲的次數(shù)。當(dāng)然，我們還可以包含兩個(gè)12月甚至更晚的數(shù)據(jù)。
 

　　有點(diǎn)像有另一個(gè)系列比我們最初的系列在時(shí)間上進(jìn)一步擴(kuò)展?；氐揭魳肥纠?，原始時(shí)間序列包含相隔一個(gè)月的值，而季節(jié)性序列包含相隔12個(gè)月的值。
 

　　SARIMAX模型定義

 

　　現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了季節(jié)性模型的一般概念，接下來讓我們看看我們使用的符號以及每個(gè)值的含義。與ARIMAX相比，SARIMAX需要另外4個(gè)訂單。
 

　　這聽起來可能很多，但無需擔(dān)心!

 

　　這4個(gè)訂單中的前3個(gè)只是ARIMA訂單的季節(jié)性版本。
 

　　換句話說，我們有一個(gè)以大寫字母P表示的季節(jié)性自回歸階，以大寫字母D表示的季節(jié)性積分階和以大寫Q表示的季節(jié)性移動平均階。為便于區(qū)分，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家同意使用小寫字母表示非季節(jié)性的字母。
 

　　第四個(gè)也是最后一個(gè)順序是循環(huán)的長度。例如，如果我們有每小時(shí)的數(shù)據(jù)，并且周期長度為24，則季節(jié)性模式每24小時(shí)出現(xiàn)一次。

 

　　季節(jié)性模型的周期長度是多少?

 

　　另一種思考的方式是“趨勢重新出現(xiàn)之前必須經(jīng)過的時(shí)間段數(shù)”。如果要檢查季節(jié)性趨勢，則需要確保設(shè)置適當(dāng)?shù)闹芷陂L度。我們用小寫的“ s”表示最后一個(gè)訂單，因?yàn)樗O(shè)置了每個(gè)季節(jié)的時(shí)長。

 

　　我們?nèi)绾谓忉尲竟?jié)性訂單?

 

　　讓我們快速解釋這四個(gè)新訂單如何協(xié)同工作。

 

　　本質(zhì)上，長度“ s”表示季節(jié)要素與當(dāng)前期間的距離。因此，如果我們有一個(gè)季節(jié)順序?yàn)?span lang="EN-US">(2,0,1和5)的模型，那么我們將包括5、10個(gè)周期之前的滯后值以及5個(gè)周期之前的誤差項(xiàng)。每個(gè)周期為“ 5”個(gè)周期，我們采用2個(gè)滯后的季節(jié)性值。因此，我們僅包括5和10個(gè)周期前的值。同樣，我們添加了5個(gè)周期前的誤差項(xiàng)。
 

　　概括地說，我們對每個(gè)“ s”值都感興趣。我們從第“ s”個(gè)開始，一直到“ s，乘以p”。季節(jié)性積分值和季節(jié)性誤差也是如此。
 

　　SARIMAX模型的方程是什么?

 

　　讓我們看看階(1,0,1)和季節(jié)性階(2,0,1,5)的SARIMAX模型的方程是什么樣的。
 

　　有趣的是，每個(gè)季節(jié)性要素還包含其他滯后值。如果要了解原因，可在此處找到SARIMAX模型背后數(shù)學(xué)的詳細(xì)說明。

 

　　那么，從方程式中我們可以看到什么呢?我們估計(jì)的系數(shù)總數(shù)等于季節(jié)性和非季節(jié)性AR和MA訂單的總和。換句話說，我們正在查看“ P加Q，加p加q”的總數(shù)–許多系數(shù)。
 

　　非季節(jié)性的用小寫的?和θ表示; 而其季節(jié)性對應(yīng)物分別用大寫Φ和Θ表示。就像訂單一樣，大寫字母表示季節(jié)性成分，小寫字母表示非季節(jié)性成分。

 

　　因此，這是您需要的季節(jié)性模型的基本知識。但是，如果您想了解有關(guān)時(shí)間序列和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的更多信息，請務(wù)必查看有關(guān)該主題的文章。

 

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