大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時(shí)間序列ARIMA模型

　　之前和大家分享過ARMA模型、SARIMAX模型，今天和大家分享一下大數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)課程python時(shí)間序列ARIMA模型。

　　但是您知道我們可以擴(kuò)展ARMA模型來處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)嗎?
 

　　嗯，這正是我們將要介紹的內(nèi)容– ARIMA模型背后的直覺，隨之而來的符號以及它與ARMA模型的區(qū)別。
 

　　讓我們開始吧，好嗎?
 

　　什么是ARIMA模型?
 

　　和往常一樣，我們將從符號開始。ARIMA模型具有三個(gè)階數(shù)-p，d和q(ARIMA(p，d，q))。就像ARMA模型一樣，“ p”和“ q”代表自回歸(AR)和移動平均(MA)滯后。“ d”順序是積分順序。它代表了我們需要整合時(shí)間序列以確保平穩(wěn)性的次數(shù)，但僅此而已。
 

　　約定規(guī)定，我們總是以相同的方式輸入三個(gè)順序-首先是“ p”，然后是“ d”，最后是“ q”(ARIMA(p，d，q))。當(dāng)然，這是因?yàn)?ldquo; p”代表AR組件，“ d”代表集成組件，“ q”代表MA組件。
 

　　ARIMA與ARMA有何關(guān)系?
 

　　任何類型的ARIMA(p，0，q)模型都等同于ARMA(p，q)模型，因?yàn)槲覀儾话ㄈ魏纬潭鹊母?。?dāng)然，ARIMA(0，0，q)和ARIMA(p，0，0)也分別與MA(q)和AR(p)相同。
 

　　既然我們熟悉了表示法以及如何連接不同類型的模型，我們就可以繼續(xù)直覺了。
 

　　ARIMA模型如何運(yùn)作?
 

　　這些綜合模型考慮了建立平穩(wěn)性的各時(shí)期之間的非季節(jié)性差異。
 

　　因此，即使模型中的AR組件也應(yīng)該是價(jià)格差異(ΔP)而不是價(jià)格(P)。從某種意義上講，我們正在“整合”“ d”多次以構(gòu)建新的時(shí)間序列，然后將所述序列擬合到ARMA(p，q)模型中。
 

　　一個(gè)簡單的ARIMA(1,1,1)是什么樣的?
 

　　好的，因?yàn)楝F(xiàn)在我們知道了，讓我們看一個(gè)簡單的ARIMA模型的方程，所有訂單都等于1。假設(shè)P是我們要建模的價(jià)格變量。然后，用于P的簡單ARIMA方程將如下所示：
 

　　ΔP 噸 = C +φ 1 ΔP T-1 +θ 1 ε T-1 +ε 噸
 

　　就像我們在其他有關(guān)時(shí)間序列模型的教程中所做的一樣，讓我們??遍歷該方程式的所有移動部分并將其分解，以便我們可以更好地理解它。
 

　　對于啟動器，P t和P t-1分別表示當(dāng)前時(shí)段和1時(shí)段之前的值。
 

　　類似地，? t和? t-1是相同兩個(gè)周期的誤差項(xiàng)。當(dāng)然，c只是一個(gè)基線常數(shù)因子。的兩個(gè)參數(shù)，φ 1和θ 1，表示是什么值(P的部分T-1 )和誤差(ε T-1 )上期是在估計(jì)當(dāng)前一個(gè)相關(guān)。
 

　　最后，我們有ΔPt -1。通常，在數(shù)學(xué)，物理學(xué)和科學(xué)中，我們將兩個(gè)值之間的差表示為Δ(增量)。因此，ΔP T-1是在前面的周期價(jià)格期間“t”和價(jià)格之間的差(ΔP 噸 = P T-1 -P 噸)。因此，ΔP是一個(gè)完整的時(shí)間序列，代表了連續(xù)期間價(jià)格之間的差異。
 

　　這是考慮ARIMA模型的簡單方法。
 

　　從本質(zhì)上講，整個(gè)ARIMA模型只不過是一個(gè)新生成的時(shí)間序列的ARMA模型，該時(shí)間序列是固定的。
 

　　我們?nèi)绾未_定ARIMA模型的階數(shù)?
 

　　我們看到，ARMA沒有像ACF或PACF這樣的功能，它們建議了不同組件的最佳順序。我們可以對ARIMA說同樣的話。畢竟，它是一個(gè)基于ARMA的更復(fù)雜的模型。因此，我們最好的選擇是從簡單開始，檢查一次集成是否會帶來平穩(wěn)性。如果是這樣，我們可以擬合一個(gè)簡單的ARIMA模型并檢查殘值的ACF，以更好地了解要使用的訂單。
 

　　集成模型的特點(diǎn)
 

　　重要的是要注意，當(dāng)我們處理綜合價(jià)值時(shí)，我們會失去很多觀察結(jié)果。這是因?yàn)闆]有“上一個(gè)”時(shí)期，我們希望整合數(shù)據(jù)集的第一天。簡而言之，我們找不到第一個(gè)元素和它前面的元素之間的差異，因?yàn)樗淮嬖凇?br />  

　　同樣，如果我們進(jìn)行兩次積分，我們將丟失兩個(gè)觀察值，每個(gè)積分都將丟失一個(gè)觀察值。盡管我們不得不在價(jià)格的積分差值為數(shù)據(jù)集的第二天(ΔP 2 = P 1 - P 2)，不會有一個(gè)第一(ΔP 1 = P 0 - P 1)，比較它。因此，我們也希望有所述時(shí)間序列的第二天一個(gè)缺失值，積分兩次后(Δ 2 P 2 =ΔP 1 - ΔP 2)。
 

　　簡而言之，對于任何集成，我們都會丟失一個(gè)觀測值，因此在進(jìn)行分析時(shí)，我們應(yīng)該意識到這一點(diǎn)。這很重要，因?yàn)榫哂锌罩禃柚鼓承㏄ython函數(shù)進(jìn)行編譯。
 

　　如果您想了解更多有關(guān)在Python中實(shí)現(xiàn)ARIMA模型或模型選擇過程如何工作的信息，請務(wù)必查看我們的分步Python教程。
 

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